jueves, 1 de septiembre de 2016

El japonés que resolvió un gran problema matemático y al que nadie entiende

Hace ahora cuatro años, en agosto de 2012, el matemático japonés Shinichi Mochizuki saltó a la fama tras publicar en internet cuatro artículos de investigación. Su trabajo en geometría algebraica y sus aplicaciones a la teoría de números resolvían aparentemente la llamada conjetura abc. Esta conjetura, enunciada por Joseph Oesterlé y David Masser en 1985, se refiere a números enteros positivos a, b y c, primos relativos (es decir, que no tienen más divisores comunes que el 1), que cumplen la ecuación a + b= c (he aquí la razón para el nombre de la conjetura). “En una versión simplificada, la conjetura afirma que si a y b son ambos divisibles por grandes potencias de números primos, entonces c en general no lo es. La versión precisa cuantifica el número de excepciones a este comportamiento general”, explicaba el matemático Javier Fresán en un artículo publicado en enero de este año en este mismo diario.
Su complejidad reside en que mezcla las estructuras aditivas con las multiplicativas, y parte de su interés está motivado porque muchos teoremas y conjeturas en el campo de la teoría de números se obtienen fácilmente si la conjetura abc es verdadera, entre ellos, el teorema de Fermat probado por Andrew Wiles. Por ello, el anuncio de Mochizuki abrió una gran expectación en la comunidad científica.

Pero sus argumentos han resultado imposibles de comprobar para los especialistas. Mochizuki emplea una serie de ideas, métodos y nuevos objetos matemáticos que él mismo denominó Teoría Inter-universal Teichmüller (IUT), desarrollada casi en completo aislamiento durante 20 años y que resulta incomprensible para el resto de sus colegas. La comunidad no podía aceptar ni rechazar su demostración. La conjetura estaba en el limbo.
Pese a lo exótico de la situación, el prestigio de Mochizuki, que es considerado un investigador de relevancia en el campo, dotaba de cierta credibilidad a sus aportaciones. Desde su publicación en 2012 sectores de la comunidad matemática realizan esfuerzos por entender su críptico trabajo. El último ha tenido lugar hace unas semanas en el Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS) de la Universidad de Kioto, donde trabaja Mochizuki. Del 18 al 27 de julio de 2016 se celebró en la ciudad nipona el Inter-universal Teichmüller Theory Summit, un congreso que ha reunido a una cincuentena de especialistas de todo el mundo, con el objetivo de desentrañar esta teoría, analizando sus principios, conceptos, objetos y demostraciones clave. El encuentro pretendía “estudiar sus relaciones con las teoría existentes de otras áreas, para ayudar a que aumente el número de expertos en el tema y puedan desarrollarse nuevas aplicaciones”, según la organización.

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